(9分)

  設數(shù)列的前項和為,且對任意正整數(shù),點在直線上.

(1) 求數(shù)列的通項公式;

(2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.

解:(1)由題意可得:

                      ①

時,              ②         ……………………  1分

  ①─②得,                       …………………… 3分

是首項為,公比為的等比數(shù)列,  ………………  4分

(2)解法一:                    ………………  5分

為等差數(shù)列,

成等差數(shù)列,       ………………  6分

                                             ……………… 7分

時,,顯然成等差數(shù)列,

故存在實數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列.    ………………   9分

解法二:                             

    

欲使成等差數(shù)列,只須便可.     

故存在實數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列.     ……………… 9分

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖北省黃岡中學秋季高二期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(此題8、9、10班做)(本小題滿分13分)
設數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù) 的圖象上.
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),(),(,),(,,);(),(,),(,,),(,,);(),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為,求的值;
(Ⅲ)令),求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省南京市高三年級學情調(diào)研卷數(shù)學 題型:解答題

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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)是否存在正整數(shù)m、k,使am,am5,ak成等比數(shù)列?若存在,求出m和k的值,若不存在,說明理由;

(3)設數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-2.集合A={x∣x=an,n∈N*},B={x∣x=bn,n∈N*}.將集合A∪B中的元素從小到大依次排列,構成數(shù)列c1,c2,c3,…,求{cn}的通項公式.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(此題8、9、10班做)(本小題滿分13分)

設數(shù)列的前項和為,對一切,點都在函數(shù) 的圖象上.

 (Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式

 (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),(),(,,),(,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之,設由這些按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為,求的值;

(Ⅲ)令),求證:

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(滿分16分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題9分.在數(shù)列中,,,其中.

(1)設,求數(shù)列的通項公式;

(2)記數(shù)列的前項和為,試比較與的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(滿分16分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題9分.在數(shù)列中,,,其中.

(1)設,求數(shù)列的通項公式;

(2)記數(shù)列的前項和為,試比較與的大。

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