[范例6]如圖.在四棱錐P―ABC右.底面ABCD為矩形.側棱PA⊥底面ABCD.AB=.BC=1.PA=2. E為PD的中點(Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值,(Ⅱ)在側面PAB內找一點N.使NE⊥面PAC.并求出N點到AB和AP的距離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.

（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；

（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；

（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識.，考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.

 

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（2012•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點．已知PD=
2
，CD=4，AD=
3
．
（Ⅰ）若∠ADE=
π
6
，求證：CE⊥平面PDE；
（Ⅱ）當點A到平面PDE的距離為
2
21
7
時，求三棱錐A-PDE的側面積．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
，E、F分別為PC、BD的中點．
（I）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐P-BCD的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，點F在PB上，EF⊥PB．
（I）求證：PA∥平面BDE；
（II）求證：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大小．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．側△PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；
（2）若G為△PBC的重心，求二面角G-BD-C大小．

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