★★★高考在考什么[考題回放] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

通過實驗知道如果物體的初始溫度是θ1℃,環(huán)境溫度是θ0℃,則經(jīng)過時間t分鐘后,物體溫度θ將滿足:θ=θ0+(θ10)•2-kt
,其中k為正常數(shù).
已知一杯開水(100℃)在室溫為20℃的環(huán)境下經(jīng)過30分鐘后溫度會降至30℃.
(1)若當前室溫為16℃,從冰柜中拿出的溫度為-4℃的冰塊,經(jīng)過5分鐘之后,能否融化?(即溫度達到0℃以上,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414)
(2)在室溫為-4℃的環(huán)境下,12℃的水經(jīng)過多長時間可以結冰?-20℃的冰能否融化?(即變?yōu)?℃,請依據(jù)本題的原理解釋)
(3)探究:同樣多的一杯開水和一杯冷水一同放進冰箱,哪個先結冰?請猜想答案,有條件的在考后抽空做實驗并上網(wǎng)查閱相關資料.

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東方莊家給游人準備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應球槽內).恰逢周末,某同學看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學過的知識分析,這一小時內莊家是贏是賠;通過計算,你想到了什么?

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某廠舉辦一次抽獎活動,規(guī)定每位職工在1000個小球中有放回的抽取一球,在1000個小球中有100個小球寫有中獎的標記,則甲、乙兩職工都中獎的概率為
 

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填空題
【小題1】已知數(shù)列為等差數(shù)列,為其前項和         
【小題2】函數(shù)的反函數(shù)為,則    。
【小題3】已知球O的表面上四點A、B、C、D,平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于        。
【小題4】某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試,數(shù)學考試的成績,試卷滿分150分),統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的,則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有     人。
【小題5】有一種數(shù)學推理游戲,游戲規(guī)則如下:

①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九格,用1到9這9個數(shù)填滿整個格子;
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字,每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字,并且一個數(shù)字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次,既不能重復也不能少,那么A處應填入的數(shù)字為          ;B處應填入的數(shù)字為       。

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(1) 在直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),M為上的動點,P點滿足,點P的軌跡為曲線.已知在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線的異于極點的交點為A,與的異于極點的交點為B,求|AB|.

(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲,他制作了“迷尼游戲板”:在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙,…,第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示).東方莊家的游戲規(guī)則是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元.若小球到達①②③④號球槽,分別獎4元、2元、0元、-2元.(一個玻璃球的滾動方式:通過第1行的空隙向下滾動,小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動,落入第8行的某一個空隙后,最后掉入迷尼板下方的相應球槽內).恰逢周末,某同學看了一個小時,留心數(shù)了數(shù),有80人次玩.試用你學過的知識分析,這一小時內游戲莊家是贏是賠? 通過計算,你得到什么啟示?

 

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