（本題滿分分）袋中有質(zhì)地、大小完全相同的個球，編號分別為、、、、，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏。

(1) 求兩個編號的和為6的概率；

（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率.

（本小題滿分12分）

某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個大一新生班進(jìn)行教改試驗（兩個班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）。現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如下：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？

（Ⅱ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué)，求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；

（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042219471901602039/SYS201304221948097816603074_ST.files/image003.png">列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”

下面臨界值表僅供參考：

（參考公式：其中） 

（Ⅳ）從乙班高等數(shù)學(xué)成績不低于85分的同學(xué)中抽取2人，成績不低于90分的同學(xué)得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）

某汽車配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號的產(chǎn)品，A型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；B型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為。生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品，若是一等品則獲得4萬元利潤，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品，若是一等品則獲得6萬元利潤，若是二等品則虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立。

（1）求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率；

（2）記(單位：萬元)為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤，求的分布列及期望值.

（本小題滿分12分）
某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個大一新生班進(jìn)行教改試驗（兩個班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如下：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué)，求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/8/1y1mp3.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828