分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱為聲壓級．聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～100為過渡區(qū)，100以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出聲壓級y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？

(3)2012年春節(jié)晚會中，黃宏表演小品時(shí)，現(xiàn)場上響起多次響亮的掌聲，某報(bào)記者用儀器測量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時(shí)中央電視臺演播大廳的聲壓是多少？

．本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）
已知矩陣，向量．
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．
(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 
（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．
(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實(shí)數(shù)、、滿足條件，
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）若，求的最大值．

．本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）

已知矩陣 ，向量．

(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；

（Ⅱ）求的值．

(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）

在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）

已知正實(shí)數(shù)、、滿足條件，

(Ⅰ) 求證：；

（Ⅱ）若，求的最大值．

．本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

(1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）

已知矩陣 ，向量．

(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；

（Ⅱ）求的值．

(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）

在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

(3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）

已知正實(shí)數(shù)、、滿足條件，

(Ⅰ) 求證：；

（Ⅱ）若，求的最大值．