2．A解析：由知函數(shù)在上有零點，又因為函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)，所以函數(shù)y=f(x) 在(0,+)上有且只有一個零點不妨設(shè)為,則，又因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以=0并且函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)，因此-是(-，0)上的唯一零點，所以函數(shù)共有兩個零點

下列敘述中，是隨機變量的有（    ）

①某工廠加工的零件，實際尺寸與規(guī)定尺寸之差;②標準狀態(tài)下，水沸騰的溫度;③某大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù);④向平面上投擲一點，此點坐標.

Ａ．②③　　  　    Ｂ．①②　　   Ｃ．①③④   　 　　Ｄ．①③

在復平面內(nèi)， 是原點，向量對應的復數(shù)是，=2+i。

（Ⅰ）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數(shù)和；

（Ⅱ）復數(shù)，對應的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結(jié)論。

【解析】第一問中利用復數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問中，由題意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                              2分

證明：由題意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，

∴A、B、C、D四點在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上

 

已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，過點A的直線y=

1

2

x+

1

2

與拋物線交于點E．問：在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F，使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G（x，1）在拋物線上，求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標．

已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，過點A的直線與拋物線交于點E．問：在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F，使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G（x，1）在拋物線上，求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標．