(II)求矩形外接圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為

點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方

程．

 

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如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

 

 

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（12分）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；                                     

 

 

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如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切,

 求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

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如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

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一、填空題（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答題

13．解：由已知  

（I）由已知

   

（II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

 

14．解:（I）因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為，且與垂直，

所以直線的斜率為．又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，

所以邊所在直線的方程為．．

（II）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，      

因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為．

所以為矩形外接圓的圓心．                      

又．

從而矩形外接圓的方程為．

（III）因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，

所以，即．

故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的左支．

因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)，半焦距．

所以虛半軸長(zhǎng)．

從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為．

 


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