即左特征點為 ----10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知橢圓C：的短軸長為，且斜率為的直線過橢圓C的焦點及點。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知一直線過橢圓C的左焦點，交橢圓于點P、Q，

（�。┤魸M足（為坐標原點），求的面積；

（ⅱ）若直線與兩坐標軸都不垂直，點M在軸上，且使為的一條角平分線，則稱點M為橢圓C的“左特征點”，求橢圓C的左特征點。

 

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（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點到

 

左焦點的最長距離為

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.

 

                                                      

 

 

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（ 9分）  如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．求橢圓的“左特征點”M的坐標；

 

 

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（如圖）過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB；若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．
（1）求橢圓
x2
5
+y2=1的“左特征點”M的坐標．
（2）試根據(jù)（1）中的結(jié)論猜測：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的“左特征點”M是一個怎么樣的點？并證明你的結(jié)論．

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已知離心率為
3
2
的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點到左焦點F的最長距離為
3
+2．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”M的坐標．

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