已知平面上一定點C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問：點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

在Rt△PMN中，

∴CD與平面AMN所成的角的大小為…………15分

17． （I）解：因為{a_n}是等比數(shù)列a₁=1,a₂=a.

∴a≠0，a_n=a^n－1.……………………………………2分

又…………5分

即是以a為首項, a²為公比的等比數(shù)列.

……………………9分

（II）甲、乙兩個同學的說法都不正確，理由如下：……………………10分

解法一：設{b_n}的公比為q，則

又a₁=1,a₂=a, a₁, a₃, a₅,…，a_2n－1，…是以1為首項，q為公比的等比數(shù)列，

a₂, a₄, a₆, …, a_2n , …是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，…………………………11分

即{a_n}為：1，a, q, aq , q², aq², ……………………………………………………………12分

當q=a²時，{a_n}是等比數(shù)列；

當q≠a²時，{a_n}不是等比數(shù)列.…………………………………………………………14分

解法二：{a_n}可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說明如下：

設{b_n}的公比為q

（1）取a=q=1時，a_n=1(n∈N)，此時b_n=a_na_n+1=1, {a_n}、{b_n}都是等比數(shù)列.…………11分

（2）取a=2, q=1時，

所以{b_n}是等比數(shù)列，而{a_n}不是等比數(shù)列.……………………………………14分

18．（本小題滿分13分）

   （I）解：設點P、Q、M的坐標分別是P(x₁, 0)、Q（0，y₁）、M(x, y) 其中x₁≤0，y₁≤0,依條件可得……………………………………………………………2分

又依

代入（*）式，得……7分

即點M的軌跡方程為

（II）解：設M點的坐標是（4cosα，2sinα）其中0≤α<2π