在等邊△ABC中，D在AB上運(yùn)動，E在AC上運(yùn)動，DE∥BC，將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B的平面角為60⁰，當(dāng)四棱錐A-DBCE體積最大時，AD：DB等于（　�。�

下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為．

在等邊△ABC中，AB=6cm，長為1cm的線段DE兩端點(diǎn)D，E都在邊AB上，且由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動（運(yùn)動前點(diǎn)D與點(diǎn)A重合），F(xiàn)D⊥AB，點(diǎn)F在邊AC或邊BC上；GE⊥AB，點(diǎn)G在邊AC或邊BC上，設(shè)AD=xcm．
（1）若△ADF面積為S₁=f（x），由DE，EG，GF，F(xiàn)D圍成的平面圖形面積為S₂=g（x），分別求出函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）若四邊形DEGF為矩形時x=x₀，求當(dāng)x≥x₀時，設(shè)F(x)=

f(x)

g(x)

，求函數(shù)F（x）的取值范圍．