所以原方程可化為.解得. --9分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC=數(shù)學(xué)公式
(1)以AB所在的直線(xiàn)為x軸,AB的垂直平分線(xiàn)為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式;
(3)若D為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí),S△ABD=數(shù)學(xué)公式S△ABC;
(4)如果將(2)中的拋物線(xiàn)向右平移,且與x軸交于點(diǎn)A′B′,與y軸交于點(diǎn)C′,當(dāng)平移多少個(gè)單位時(shí),點(diǎn)C′同時(shí)在以A′B′為直徑的圓上(解答過(guò)程如果有需要時(shí),請(qǐng)參看閱讀材料).

附:閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對(duì)于一些特殊方程可以通過(guò)換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
當(dāng)x1=1時(shí),即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3=數(shù)學(xué)公式,y4=-數(shù)學(xué)公式
所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=數(shù)學(xué)公式,y4=-數(shù)學(xué)公式
再如x2-2=4數(shù)學(xué)公式,可設(shè)y=數(shù)學(xué)公式,用同樣的方法也可求解.

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如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
(1)以AB所在的直線(xiàn)為x軸,AB的垂直平分線(xiàn)為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式;
(3)若D為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí),S△ABD=S△ABC;
(4)如果將(2)中的拋物線(xiàn)向右平移,且與x軸交于點(diǎn)A′B′,與y軸交于點(diǎn)C′,當(dāng)平移多少個(gè)單位時(shí),點(diǎn)C′同時(shí)在以A′B′為直徑的圓上(解答過(guò)程如果有需要時(shí),請(qǐng)參看閱讀材料).
 
附:閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對(duì)于一些特殊方程可以通過(guò)換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
當(dāng)x1=1時(shí),即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3=,y4=-
所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=,y4=-
再如x2-2=4,可設(shè)y=,用同樣的方法也可求解.

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外交是內(nèi)政的外延,它牽涉到國(guó)家的安全與國(guó)家的生存,F(xiàn)今世界連成一體,成功的外交能把本國(guó)很好地融入到這個(gè)整體中,從而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中國(guó)百年來(lái)外交的風(fēng)雨歷程,請(qǐng)結(jié)合材料和所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題。
材料一:1793年英國(guó)馬嘠爾尼使團(tuán)來(lái)華,乾隆皇帝頒布上諭,宣稱(chēng):“各處藩封到天朝進(jìn)貢觀(guān)光者,不特陪臣俱行三跪九叩之禮,即皇王親王至,亦同此禮,今爾國(guó)王遣爾(指馬嘠爾尼)前來(lái)祝嘏(福),自應(yīng)遵天朝法度,免失爾國(guó)王祝厘納貢之誠(chéng)。”
——摘編自徐中約《中國(guó)近代史:1600—2000中國(guó)的奮斗》
材料二:鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后開(kāi)放的通商口岸(如圖)

材料三:新中國(guó)成立以來(lái),在外交方面取得了輝煌的成就。截止2008年底,中國(guó)與171個(gè)國(guó)家建立了外交關(guān)系,共參加了130多個(gè)政府間國(guó)際組織,締結(jié)了近20000項(xiàng)雙邊條約,參加了300多個(gè)多邊條約,參加了24項(xiàng)聯(lián)合國(guó)維和行動(dòng),派出維和官兵11063人次。                            ——摘自中國(guó)外交部編《中國(guó)外交》(2009年版)
材料四:進(jìn)入新的世紀(jì),中國(guó)以前所未有的深度和廣度,參與到反恐、防擴(kuò)散、應(yīng)對(duì)氣候變化等全球性問(wèn)題的討論和解決中,人們?cè)絹?lái)越頻繁地使用“負(fù)責(zé)任的大國(guó)”來(lái)界定中國(guó)在國(guó)際上的角色。 
材料五:溫家寶總理說(shuō):“我們要走一條和一些大國(guó)不一樣的道路,這條道路就是和平崛起的道路。這是中國(guó)在總結(jié)世界和中國(guó)社會(huì)發(fā)展的歷史和根據(jù)中國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況作出的理性選擇!                                                           ——新華網(wǎng)
請(qǐng)回答:
(1)依據(jù)材料一指出當(dāng)時(shí)清朝統(tǒng)治者的對(duì)外態(tài)度。(2分)
(2)依據(jù)材料二及所學(xué)知識(shí)指出我國(guó)當(dāng)時(shí)的外交特點(diǎn)及其原因。(6分)  
(3)依據(jù)材料三及所學(xué)知識(shí)概括新中國(guó)外交的基本特點(diǎn)及其形成的主要原因。(6分)
(4)結(jié)合材料四及所學(xué)知識(shí),舉例說(shuō)明改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)成為國(guó)際社會(huì)“負(fù)責(zé)任大國(guó)”的主要外交活動(dòng)。(4分,舉兩例即可)    
(5)堅(jiān)持走和平發(fā)展道路與構(gòu)建和諧世界是中國(guó)外交戰(zhàn)略思想的發(fā)展與創(chuàng)新。請(qǐng)結(jié)合材料五及所學(xué)知識(shí)分析中國(guó)為什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)縱觀(guān)中國(guó)百年來(lái)外交的風(fēng)雨歷程,你可得到什么認(rèn)識(shí)或啟示?(4分)

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閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題:

我們知道:數(shù)學(xué)公式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)解含有絕對(duì)值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8時(shí),可令x+1=0和2x-3=0,分別求得x=-1和,(稱(chēng)-1和數(shù)學(xué)公式分別為|x+1|和|2x-3|的零點(diǎn)值),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=-1和可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<-1②數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,從而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三種情況:
①當(dāng)x<-1時(shí),原方程可化為-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),原方程可化為(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合數(shù)學(xué)公式,故舍去.
③當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),原方程可化為(x+1)+(2x-3)=8,解得數(shù)學(xué)公式
綜上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解為,x=-2和數(shù)學(xué)公式
通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:
(1)分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.

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如圖①,要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度?
分析:由橫、豎彩條的寬度比為2:3,可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2χ,則每個(gè)豎彩條的寬為3χ.將橫、豎彩條分別集中,則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況,得到矩形ABCD.
結(jié)合以上分析完成填空:
如圖②,用含有χ的代數(shù)式表示:AB=   cm,AD=  cm.列出方程并完成本題解答。

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