關(guān)于x的一元二次方程x²-（2m-3）x+m²+1=0當(dāng)m時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)m時，此方程沒有實數(shù)根；當(dāng)m時，此方程有兩個相等的實數(shù)根．

（1）下面是明明同學(xué)的作業(yè)中，對“已知關(guān)于x方程x²+

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kx+k²-k+2=0，判別這個方程根的情況．”一題的解答過程，請你判斷其是否正確，若有錯誤，請你寫出正確解答．
解：△=（

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k）²-4×1×（k²-k+2）
=-k²+4k-8
=（k-2）²+4
∵（k-2）²≥0，4＞0，∴△=（k-2）²+4＞0
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．

關(guān)于x的一元二次方程（m²-1）x²-2（m-2）x+1=0．
（1）當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）點A（-1，-1）是拋物線y=（m²-1）x²-2（m-2）x+1上的點，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于點B的直線，若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

已知關(guān)于x的方程x²-2mx+

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n²=0，其中m、n分別是一個等腰三角形的腰和底邊．
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）若方程的兩根x₁、x₂滿足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面積為4，求m、n的值．