.設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于C.D兩點(diǎn),若直線繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動時(shí)恒有,求的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線y=kx+m與曲線C相切于點(diǎn)M，且與直線x=-1相交于點(diǎn)N，試問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點(diǎn)E？若存在，求出定點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
BP
=3
PA
且
OQ
•
AB
=4．
（1）求點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點(diǎn)，求
FA
•
FB
的取值范圍．

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過點(diǎn)F（1，0）的直線l交拋物線C：y2=4x于A，B兩點(diǎn)．
（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）記拋物線C的準(zhǔn)線為l，設(shè)OA，OB分別交l于M，N兩點(diǎn)，△AOB與△MON的重心分別為G，H，求|GH|的最小值．

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已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0）和動點(diǎn)P滿足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l交曲線C于E、F兩點(diǎn)，若△BEF的面積等于數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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設(shè)過點(diǎn)P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且．
（1）求點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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