∴在等邊三角形中,中線.----6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿(mǎn)分14分）已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且.

（1）若等邊三角形邊長(zhǎng)為6，且，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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下列命題：①△ABC中，“”是“△ABC為鈍角三角形”的充分但不必要條件；②若，且直線為異面直線，則；③△ABC中，、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知A=60°，，，則S△ABC=6；④在條件不全為0)下，不等式恒成立，則的最大值為，其中正確命題的個(gè)數(shù)為  

A．1                     B．2                            C．3                            D．4 

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在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項(xiàng)為
n(n+1)
2
，前n項(xiàng)和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2，a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
．精英家教網(wǎng)
（1）求a3，a4，并寫(xiě)出an的表達(dá)式；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項(xiàng)為數(shù)學(xué)公式，前n項(xiàng)和為數(shù)學(xué)公式，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則數(shù)學(xué)公式．
（1）求a3，a4，并寫(xiě)出an的表達(dá)式；
（2）令bn=數(shù)學(xué)公式，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項(xiàng)為，前n項(xiàng)和為，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則．
（1）求a3，a4，并寫(xiě)出an的表達(dá)式；
（2）令bn=，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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