(2)取PC的中點(diǎn)G,連EG,FG, 由中位線得EG∥CD,EG=CD=AF, 四邊形AFGE是平行四邊形. ∥ 6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1.

(Ⅰ)求證:BE=EB1;

(Ⅱ)若AA1=A1B1;求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù).

注意:在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容,使之成為(Ⅰ)的完整證明,并解答(Ⅱ).

(Ⅰ)證明:在截面A1EC內(nèi),過E作EG⊥A1C,G是垂足.

① ∵                                     

 ∴EG⊥側(cè)面AC1;取AC的中點(diǎn)F,連結(jié)BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC,

② ∵                             

 ∴BF⊥側(cè)面AC1;得BF∥EG,BF、EG確定一個(gè)平面,交側(cè)面AC1于FG.

③ ∵                      

 ∴BE∥FG,四邊形BEGF是平行四邊形,BE=FG,

④ ∵                            

 ∴FG∥AA1,△AA1C∽△FGC,

⑤ ∵                    

即，故

查看答案和解析>>

（2012•江門一模）如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯視圖是邊長為3的正方形，側(cè)視圖是長為3寬為
3
的矩形．
（1）求該四棱柱的體積；
（2）取DD1的中點(diǎn)E，證明：面BCE⊥面ADD1A1．

查看答案和解析>>

如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AD∥BC且AD＞BC,∠DAB=∠ABC=90°,PA=,AB=BC=1,AD=2.M為PC的中點(diǎn).

(1)求證:AM⊥CD;

(2)求二面角M-AD-C的大小.

查看答案和解析>>

如圖所示,在三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M為AB的中點(diǎn),四點(diǎn)P、A、M、C都在球O的球面上.

(1)證明平面PAB⊥平面PCM;

(2)證明線段PC的中點(diǎn)為球O的球心;

(3)若球O的表面積為20π,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯視圖是邊長為3的正方形，側(cè)視圖是長為3寬為的矩形．
（1）求該四棱柱的體積；
（2）取DD1的中點(diǎn)E，證明：面BCE⊥面ADD1A1．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案