(1)求證:數(shù)列{ an-×2n}是等比數(shù)列,(2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和.問是否存在常數(shù)λ.使得bn-λSn>0對(duì)任意n∈N*都成立.若存在.求出λ的取值范圍,若不存在.請(qǐng)說明理由. (本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式.數(shù)列前n項(xiàng)和.不等式等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化.分類與整合.特殊與一般的數(shù)學(xué)思想方法.以及推理論證能力.運(yùn)算求解能力和抽象概括能力)(1)證法1:∵an.an+1是關(guān)于x 的方程x2-2n x+ bn=0 (n∈N*)的兩根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.

(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；

(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

 

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設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．

(1)求a1，a2的值；

(2)求證：數(shù)列{Sn＋2}是等比數(shù)列；

(3)抽去數(shù)列{an}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第3n－2項(xiàng)，……，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，若{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，求證：．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足：ban－2n＝(b－1)Sn．

(Ⅰ)當(dāng)b＝2時(shí)，求證：{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求an通項(xiàng)公式．

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