例12. 設(shè)是兩個數(shù)列.點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)是兩個數(shù)列，點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，若對三點(diǎn)共線。

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵若數(shù)列滿足：，其中是第三項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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設(shè){an}{bn}是兩個數(shù)列，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
（Ⅰ）對n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：數(shù)學(xué)公式，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．

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設(shè){an}{bn}是兩個數(shù)列，點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
（Ⅰ）對n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，給出下列四個命題：
①存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；
②存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條；
③存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有三條；
④存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有四條．
其中所有真命題的序號是（　　）

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在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有兩個定點(diǎn)M（-
6
，0），N（
6
，0），動點(diǎn)P滿足|
PM
|+|
PN
|=4
2
，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）判斷是否存在點(diǎn)P，使得|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)A，B是曲線C上的兩點(diǎn)，且|AB|=
8
3
，求△AOB面積的取值范圍．

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