例5. 如圖.將圓分成個區(qū)域.用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色.要求相鄰區(qū)域顏色互異.把不同的染色方法種數(shù)記為.求 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an．求
（Ⅰ）a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）an與an+1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅲ）數(shù)列{an}的通項公式an，并證明an≥2n（n∈N*）．

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如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）求證：an+an+1=3×2n（n≥2）；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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精英家教網(wǎng)如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an．
（1）a4=
 

（2）an=
 
．

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如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.

（1）         ；

（2）         .

 

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如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.

（1）        ；
（2）        .

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