如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.
（1）
；
（2）
.
（1）18；（2）
.
解析試題分析：（1）設(shè)三種不同顏色分別為甲、乙、丙三種.
時，第1區(qū)域有3種選擇， 第2區(qū)域有2種選擇，第3區(qū)域有2種選擇，因為第4區(qū)域要與第1區(qū)域顏色不同，故對第3區(qū)域的選擇分類討論：當(dāng)?shù)?區(qū)域與第1區(qū)域顏色相同時，第4區(qū)域有2種選擇；當(dāng)?shù)?區(qū)域與第1區(qū)域顏色不同時，第4區(qū)域僅有1種選擇.所以
；（2）當(dāng)將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色時，第1區(qū)域有3種染色方案，第2區(qū)域至第
區(qū)域有2種染色方案.此時考慮第
區(qū)域也有2種涂色方案，在此情況下有兩種情況：
情況一：第區(qū)域與第1區(qū)域同色,此時相當(dāng)將這兩區(qū)域重合，這時問題轉(zhuǎn)化為3種不同顏色給圓上
個區(qū)域涂色,即為
種染色方案；
情況二：第區(qū)域與第1區(qū)域不同色,此時問題就轉(zhuǎn)化為用3種不同顏色給圓上個區(qū)域染色,且相鄰區(qū)域顏色互異，即此時的情況就是
.根據(jù)分類原理可知
，且滿足初始條件：
.
即遞推公式為
，由
變形得
，所以數(shù)列
是以-1為公比的等比數(shù)列.所以
，即
.當(dāng)
時，易知有3種染色方法，即
，不滿足上述通項公式；當(dāng)
時，易知有
種染色方法，即
，滿足上述通項公式；當(dāng)
時，易知有
種染色方法，即
，滿足上述通項公式.
綜上所述，
.
考點：數(shù)列的遞推公式與通項公式、排列組合
陽光課堂課時作業(yè)系列答案
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第
行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為
，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：
…，則第
行第3個數(shù)字是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.
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的前
項和
（
），則
的值是__________．
中，
，則
.
的首項
，前n項和為Sn ,且滿足
( n∈N*) ．則滿足
的所有n的和為 ．
的前n項和
，則
的值為 ．
為等比數(shù)列，
是它的前
項和。若
，且
與
的等差中項為
，則
= .
(n="1," 2, )，則S99=a1+a2+ +a99＝