(D)若a//b.Ì a, 則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題正確的是( 。
A、若
a
b
共線,
b
c
共線,則
a
c
共線
B、向量
a
b
,
c
共面就是它們所在的直線共面
C、零向量沒有確定的方向
D、若
a
b
,則存在唯一的實數(shù)λ使得
a
b

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設(shè)a,b是空間中兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( 。

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下列表示錯誤的是(  )
A、0∉∅
B、∅⊆{1,2}
C、{(x,y)
.
2x+y=10
3x-y=5
={3.4}
D、若A⊆B,則A∩B=A

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下列說法正確的是( 。
A、
a
b
,
b
c
,則
a
c
B、起點(diǎn)相同的兩個非零向量不平行
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|,則
a
b
必共線
D、若
a
b
,則
a
b
的方向相同或相反

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下列命題中正確的是( 。

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5,40.

題號

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

答案

D

B

A

 C

D

C

B

C

 

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

(9)    (10)     (11)   

(12)       (13)     (14)4,8

三、解答題(本大題共6小題,80.

(15)      (共12 分)

解:(I),,

= ?

                                     2分

                                                 4分

= .                                                     5分

                               6分              

函數(shù)的最大值為.                                             7分

當(dāng)且僅當(dāng)Z)時,函數(shù)取得最大值為.

(II)由Z),                          9分

  (Z).                                   11分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z).                     12分                                                                                  

(16) (共14分)

解法一:(I)證明:連結(jié)A1D,在正方體AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,

\ A1D是PD在平面A1ADD內(nèi)的射影.                                  2分

         在正方形A1ADD1中, A1D^ AD1, \ PDAD1.                           4分

 解(II)  取中點(diǎn),連結(jié),,則//.                              

平面,∴平面.

在平面內(nèi)的射影.

為CP與平面D1DCC1所成的角.                       7分

中,               

與平面D1DCC1所成的角的正弦值為.       9分                                       

(III)在正方體AC1中,.

平面內(nèi),

∥平面.

∴點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)C1到平面的距離相等.

平面,

∴平面平面.

又平面平面,

C1C1H于H,則C1H平面.

C1的長為點(diǎn)C1到平面的距離.                                          12分

 連結(jié)C1 ,并在上取點(diǎn),使//.

中,,得.

∴點(diǎn)到平面的距離為.                                                14分

  解法二:如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系.

        由題設(shè)知正方體棱長為4,則、、

、.                             1分

      (I)設(shè),.                          3分

           .                             4分

      (II)由題設(shè)可得,  , 故.

, 是平面

的法向量.                      7分

  .          8分                                                               

與平面D1DCC1所成角的正弦值為.                                    9分

(III),設(shè)平面D1DP的法向量,

.

,即,則

.                                                              12分

點(diǎn)C到平面D1DP的距離為.                                   14分

(17)(共13分)

解(I)設(shè)事件“某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品”為事件M,            1分

依題意,答對一題的概率為,則

P(M)=                                                   3分

=.                                                4分

(II)依題意,某人參加B種競猜活動,結(jié)束時答題數(shù)=1,2,…,6,                5分

,,,

.                                       11分

所以,的分布列是

1

2

3

4

5

6

P

 

 

 

                 

      設(shè),

      ∴,

      ∴ E==.                       13分 

     答:某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率為;某人參加B種競猜活動,結(jié)束時答題數(shù)為,E.

(18)(本小題共13分)

解;如圖,建立直角坐標(biāo)系,依題意:設(shè)橢圓方

   程為(a>b>0),         1分

(I)依題意:   4分                                             

橢圓M的離心率大于0.7,所以.

橢圓方程為.                                             6分

(II)因為直線l過原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn),設(shè)橢圓M的左焦點(diǎn)為.

由對稱性可知,四邊形是平行四邊形.

的面積等于的面積.                                   8分


同步練習(xí)冊答案