下列命題正確的是( 。
A、若
a
b
共線,
b
c
共線,則
a
c
共線
B、向量
a
b
,
c
共面就是它們所在的直線共面
C、零向量沒有確定的方向
D、若
a
b
,則存在唯一的實數(shù)λ使得
a
b
分析:從向量共線反例判斷A,共面向量定理判斷B,零向量的定義判斷C,共線向量定理判斷D.推出正確命題選項.
解答:解:若
a
b
共線,
b
c
共線,則
a
c
共線,如果
b
=
0
a
c
不共線,A不正確.
向量
a
,
b
c
共面就是它們所在的直線共面,這是不正確的,三個向量所在直線可以互為異面直線.
零向量沒有確定的方向,滿足零向量的定義.
a
b
,則存在唯一的實數(shù)λ使得
a
b
,不正確,因為
b
0
,存在這一條件.
故選C.
點評:本題考查共線向量與共面向量,考查學生基本知識掌握運算的能力.
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