如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O₂、O₃、O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電陰形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計），該回路處在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′．
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．

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如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在C、D板中央各有一個小孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距也為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為M的均勻直導(dǎo)體棒ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，閉合回路，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計，二者之間的摩擦不計。整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于斜面向上。整個裝置處在真空室中，有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計)，以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出�，F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒ab，其沿著斜面下滑h后開始勻速運動，此時仍然從E點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：
(1)圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′。
(2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量M。
(3)導(dǎo)體棒ab下落h的整個過程中，導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為多少？

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如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一堅直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O₂、O₃，O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計），該回路處在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出。現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強度B′。
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M。
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱。
（4）粒子從E點到F點所用的時間。

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如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在C、D板中央各有一個小孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距也為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為M的均勻直導(dǎo)體棒ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，閉合回路，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計，二者之間的摩擦不計。整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于斜面向上。整個裝置處在真空室中，有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計)，以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出�，F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒ab，其沿著斜面下滑h后開始勻速運動，此時仍然從E點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：
(1)圓形磁場的磁感應(yīng)強度B'。
(2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量M。
(3)導(dǎo)體棒ab下落h的整個過程中，導(dǎo)體棒ab克服安培力做的功為多少？

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一、1、AB 2、AD3、A 4、C5、D 6、C 7、C 8、AC

二、實驗題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）（1）0。48；0。40（2）②（3）mgs；（4）①；（5）增加的動能；摩擦、定滑輪轉(zhuǎn)動。[只要言之有理就給分。比如，若回答減少的重力勢能可能偏小，原因是數(shù)字計時讀出遮光條通過光電門的時間t偏小而造成的]（除5以外各步是1分（5）是2分）

10、（12分）①C              （3分）

   ②電路如圖所示。（5分）

   ③，（2分）為電壓表讀數(shù)，為電壓表內(nèi)阻。（2分）

三、本大題共三小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）受力分析如圖，據(jù)牛頓第二定律有

       ①

減速上升250m與加速下降250m互逆

 據(jù)題意      ②

               ③

代入數(shù)據(jù)可得 

         ④

   ⑤

 設(shè)計師應(yīng)設(shè)計發(fā)射速度

 同時數(shù)碼點火控制時間應(yīng)設(shè)定

評分參考：①②③式分別得4分，④④式分別得2分

12、（18分）（1）在圓形磁場中做勻速圓周運動，

洛侖茲力提供向心力  ………………………………      2分

得         ………………………………………………………   1分

（2）根據(jù)題意粒子恰好不能從O₃射出的條件為 …………  2分

PQ其勻速運動時，   …………………………………    2分

由③④得    ……………………………………………   1分

（3）導(dǎo)體棒勻速運動時，速度大小為   …………  1分

代入③中得：    ……………………………………………  1分

由能量守恒：

解得 ……………………………………      2分

（4）在圓形磁場內(nèi)的運動時間為t₁   

……………………………………………      2分

在電場中往返運動的時間為t₂

由  ………………………………………………………      2分

  ………………………………………………………………   1分

       故……………………………………   1分

13、（20分）（1）粒子進入電容器，其加速度a＝……………①　　（1分）

假設(shè)能在時間以內(nèi)穿過電容器，則有at²＝D……………②　（1分）

由以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：t＝s……………………………………（3分）

t＜符合假設(shè)，故粒子經(jīng)7.1×10^－6s到達磁場。……………………………（1分）

（2）設(shè)粒子到達磁場時的速率為v

　由動能定理得：qU＝……………③　�。�2分）

　粒子進入磁場在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，其半徑為R，有

　qvB＝……………④　　（2分）

　粒子運動軌跡如圖，由幾何知識有：

(R－L)²＋d²＝R²……………⑤　�。�2分）

根據(jù)③④⑤式得粒子向上偏移的距離

　　L＝m＝4.1×10^－3m…………⑥�。�1分）

（3）如果粒子在磁場中的軌跡恰好與右邊界相切，則半徑R₀＝d，對應(yīng)速度為v₀

  設(shè)在電場中先加速位移x，后減速位移D－x

由動能定理： …………⑦�。�2分）

加速位移x需要時間為t，x＝…………⑧　（2分）

由④⑥⑦⑧得　t＝s　…………⑨�。�2分）

故需在0―（－t）內(nèi)進入電容器，即在0―3.9×10－7s進入�！�………（1分）