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設映射
是實數(shù)集M到實數(shù)集N的映射,若對于實數(shù)pN,在M中不存在原象,則p的取值范圍是[
]
A . |
B . |
C . |
D . |
設映射f:x→-x+2x是實數(shù)集M到實數(shù)集N的映射,若對于實數(shù)p∈N,在M中不存在原象,則p的取值范圍是 ( )
A.(1,+∞) B.[1,+ C.(-∞,1) D.(-∞,1)
A.[1,+∞) | B.(1,+∞) | C.(-∞,1) | D.(-∞,1] |
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一、DBCCC DCADB
二、11.72 12. 13. 14. 15.
三、16.(Ⅰ).
∵,∴,∴,∴當時,f(A)取最小值.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, 時, .于是,
由得.
17.(Ⅰ)設“從甲盒內取出的2個球均為黑球”為事件,“從乙盒內取出的2個球均為黑球”為事件.由于事件相互獨立,且,.
故取出的4個球均為黑球的概率為.
(Ⅱ)設“從甲盒內取出的2個球均為黑球;從乙盒內取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球”為事件,“從甲盒內取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球;從乙盒內取出的2個球均為黑球”為事件.由于事件互斥,
且,.
故取出的4個球中恰有1個紅球的概率為.
(Ⅲ)取出的4個球中紅球的個數(shù)為0,1,2,3時的概率分別記為.由(Ⅰ),(Ⅱ)得,,.從而.
18.(I)∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四邊形ABCD是等腰梯形.設AC交BD于N,連EN.
∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,
∴AC=,AB=2a,=90°.
又四邊形ACEF是矩形,
∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.
(II)∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,
∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,
∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,
∴Rt△≌Rt△,DE=DF.
過D作DG⊥EF于G,則G為EF的中點,于是EG=.
在Rt△中,,∴.∴.
設所求二面角大小為,則由及,得,,
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.21.(I)由于橢圓過定點A(1,0),于是a=1,c=.
∵ ,∴.
(Ⅱ)解方程組,得.
∵,∴.
(Ⅲ)設拋物線方程為:.
又∵,∴.
又,得.
令.
∵內有根且單調遞增,
∴
∴
故.
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