2.如圖.平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ.設(shè).且點P落在第Ⅲ部分.則實數(shù)m.n滿足 A.m>0, n>0 B.m>0, n<0 C.m<0, n>0 D.m<0, n<0 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分I、II、III、Ⅳ(不包含邊界).設(shè)
OP
=m
OP1
+n
OP2
,且點P落在第III部分,則實數(shù)m,n滿足( 。
A、m>0,n>0
B、m>0,n<0
C、m<0,n<0
D、m<0,n<0

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如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括邊界).若,且點P落在第Ⅲ部分,則實數(shù)a、b滿足    (    )

A.a>0,b>0     B.a>0,b<0      C.a<0,b>0     D.a<0,b<0

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如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括邊界).若,且點P落在第Ⅲ部分,則實數(shù)a、b滿足    (    )

A.a>0,b>0       B.a>0,b<0       C.a<0,b>0       D.a<0,b<0

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如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括邊界).若=a+b,且點P落在第Ⅲ部分,則實數(shù)a、b滿足(    )

A.a(chǎn)>0,b>0                            B.a(chǎn)>0,b<0

C.a<0,b>0                              D.a(chǎn)<0,b<0

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如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線OP1OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

(不包含邊界),設(shè),且點P落在第Ⅳ部分, 則實數(shù)mn滿足(   )

 A.m>0, n>0  B.m>0, n<0   C.m<0, n>0   D.m<0, n<0

 

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1.B  2.B  3.C  4.C  5.B  6.D  7.A  8.C  9.D  10.A

11.31003              12.60          13.      14.  15.①②⑤

16.解:(1)設(shè)“取出兩個紅球”為事件A,“取出一紅一白兩個球”為事件B,則

……2分

由題意得

則有,可得……4分

,∴m為奇數(shù)……6分

(2)設(shè)“取出兩個白球”為事件C,則……7分

由題意知,即有
可得到,從而m+n為完全平方數(shù)……9分

又m≥n≥4及m+n≤20得9≤m+n≤20

得到方程組:

解得:,(不合題意舍去)……11分

故滿足條件的數(shù)組(m, n)只有一組(10,6)……12分

17.解:(1)∵,……2分

……4分

由于,故……6分

(2)由……8分

……10分

當且僅當tanA=tanB,即A=B時,tanC取得最大值.

所以C的最大值為,此時為等腰三角形. ……12分

18.解:設(shè)裁員x人,可獲得的經(jīng)濟效益為y萬元,

……4分

依題意

又140<2a<420, 70<a<210. ……6分

(1)當時,x=a-70, y取到最大值;……8分

(2)當時,, y取到最大值;……10分

答:當時,裁員a-70人;當時,裁員人……12分

19.解法一:(1)作,垂足為O,連結(jié)AO,由側(cè)面底面ABCD,得底面ABCD. 因為SA=SB,所以AO=BO. 又,故為等腰直角三角形, 由三垂線定理,得

(2)由(1)知,依題設(shè),故,由,得 所以的面積 連結(jié)DB,得的面積 設(shè)D到平面SAB的距離為h,由,

,解得

設(shè)SD與平面SAB所成角為,則 所以直線SD與平面SAB所成的角為

解法二:(1)作,垂足為O,連結(jié)AO,由側(cè)面底面ABCD,得平面ABCD. 因為SA=SB,所以AO=BO. 又,為等腰直角三角形,

如圖,以O(shè)為坐標原點,OA為x軸正向,建立直角坐標系O―xyz, ,所以

(2)取AB中點E,. 連結(jié)SE,取SE中點G,連結(jié)OG,

,OG與平面SAB內(nèi)兩條相交直線SE、AB垂直,所以平面SAB.的夾角記為,SD與平面SAB所成的角記為,則互余.

所以直線SD與平面SAB所成的角為

20.解:(1)∵焦點F為(1,0),過點F且與拋物線交于點A、B的直線可設(shè)為,代入拋物線得:,則有……2分

進而……4分

為鈍角,故不是直角三角形.……6分

(2)由題意得AB的方程為

代入拋物線,求得……8分

假設(shè)拋物線上存在點,使為直角三角形且C為直角,此時,以AC為直徑的圓的方程為,將A、B、C三點的坐標代入得:

整理得:……10分

解得對應點B,對應點C……12分

則存在使為直角三角形.

故滿足條件的點C有一個:……13分

 

∴當時,h(t)單調(diào)遞增,∴h(t)>h(1)=0

于是……②

由①、②可知……10分

所以,,即……11分

(3)由(2)可知

中令n=1, 2, 3, …, 2007,并將各式相加得

……14分

 

 


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