如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.直角梯形的邊落在軸的正半軸上.且∥..=4.=6.=8.正方形的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上.且它的面積等于直角梯形面積.將正方形沿軸的正半軸平行移動(dòng).設(shè)它與直角梯形的重疊部分面積為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=4,BC=6,OC=8.正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上,且它的面積等于直角梯形ABCO面積.將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動(dòng),設(shè)它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S.
(1)分析與計(jì)算:求正方形ODEF的邊長(zhǎng);
(2)操作與求解:
①正方形ODEF平行移動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)操作、觀察,試判斷S(S>0)的變化情況是
 

A、逐漸增大  B、逐漸減少  C、先增大后減少  D、先減少后增大
②當(dāng)正方形ODEF頂點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),求S的值;
(3)探究與歸納:
設(shè)正方形ODEF的頂點(diǎn)O向右移動(dòng)的距離為x,求重疊部分面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.精英家教網(wǎng)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形AOCD的頂點(diǎn)為 O(0,0),A(0,2),D(1,2),C(3,0),點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)(O、C兩點(diǎn)除外),設(shè)PC=x,四邊形AOPD的面積為y.
(1)求CD的長(zhǎng);
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)如果以D為圓心、以
12
AD長(zhǎng)為半徑作⊙D,以P為圓心、以PC長(zhǎng)為半徑作⊙P.當(dāng)x為何值時(shí),⊙D與⊙P相切?并求出兩圓相切時(shí)四邊形AOPD的面積.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的下底邊OA在x軸的負(fù)半軸上,CB∥OA,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
10
3
,4),OA=
3
2
CB.
(1)求直線AB的解析式;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng),連接PA,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.設(shè)△PAB的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以PA為底△PAB是等腰三角形?

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(5,0)、(3,2),點(diǎn)D在線段OA上,BD=BA,點(diǎn)Q是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,3),設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b.
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)時(shí),若拋物線y=ax2-5ax的頂點(diǎn)在直線PQ、OA、AB、BC圍成的四邊形內(nèi)部,求a的取值范圍.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上.已知∠C=∠CDA=90°,AB=10,對(duì)角線BD平分∠ABC,且tan∠DBO=數(shù)學(xué)公式
(1)求直線AB的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著線段DA終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AB,垂足為點(diǎn)H,當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一的也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)線段朋的長(zhǎng)度為y,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求y與t的函數(shù)關(guān)系式;(請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,將△APQ沿直線PQ折疊后,AP對(duì)應(yīng)線段為A’P,當(dāng)t為何值時(shí),A’P∥CD,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,此時(shí)以數(shù)學(xué)公式為半徑的ΘP與直線QH的位置關(guān)系.

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一、選擇題(每小題2分,共20分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

D

D

A

D

C

C

 

 

 

二、填空題(每小題3分,共24分)

11. 3 ;      12.12;    13.-3;  

14.132; 15. ; 16.(0,2.5)    17.135°     18.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題;共76分)

19.解:原方程可化為,……………………(4分)

     x=2………………………………………(5分)

經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的根.………………………………………(7分)

20.解:⑴設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為個(gè)                -------1分

則由題意得         -------2分

            

答:藍(lán)球有1個(gè)                   --------3分

 

 

                                                             --------4分

 

 

                                                             ---------5分

          ∴  兩次摸到都是白球的概率 =  =    ----------7分

 

21. 解:過(guò),垂足是

點(diǎn)坐標(biāo)是.???????????????????????????????????????????????? 2分

過(guò),垂足是,

點(diǎn)坐標(biāo)是.??????????????????????????????????????????????? 4分

過(guò),垂足是(如圖),

.????????????????????? 6分

易知,

,.???????????????????????????? 8分

點(diǎn)坐標(biāo)是.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

符合要求的點(diǎn)有三個(gè),其連線段分別是(如圖).????????????????????????????? 10分

22.解:(1)在中,

.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

中,;

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

都是等腰三角形.4分

(2)設(shè),則,即.??????????????????????????????????????? 4分

解得(負(fù)根舍去).?????????????????????????????????????????????????????? 6分

(3)

 

 

 

 

 

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23.解:(1)由.???????????????????????????????????????????????????????? 2分

函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為直線.?????????????????????????????????????? 4分

(2)如下右圖.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

(3)從函數(shù)圖象可以看出,從4月份開(kāi)始新產(chǎn)品的銷售累積利潤(rùn)盈利.??????????????????????? 8分

(4)時(shí),,

時(shí),,

這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是萬(wàn)元.                       10分

 

 

 

 

 

24.25.(1)判斷:EN與MF相等 (或EN=MF),點(diǎn)F在直線NE上,   ????? 3分

(說(shuō)明:答對(duì)一個(gè)給2分)

(2)成立.??????????????????????????????? 4分

證明:

法一:連結(jié)DE,DF.   ?????????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=AC=BC.

又∵D,E,F(xiàn)是三邊的中點(diǎn),

∴DE,DF,EF為三角形的中位線.∴DE=DF=EF,∠FDE=60°.

又∠MDF+∠FDN=60°, ∠NDE+∠FDN=60°,

∴∠MDF=∠NDE. ??????????????????????????? 7分

在△DMF和△DNE中,DF=DE,DM=DN, ∠MDF=∠NDE,

∴△DMF≌△DNE. ?????????????????????????? 8分

∴MF=NE.        ?????????????????????????? 9分

 

 

 

 

 

 

 

法二:

延長(zhǎng)EN,則EN過(guò)點(diǎn)F.    ??????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=AC=BC.

又∵D,E,F(xiàn)是三邊的中點(diǎn), ∴EF=DF=BF.  

   ∵∠BDM+∠MDF=60°, ∠FDN+∠MDF=60°,

∴∠BDM=∠FDN.???????????????????????????? 7分

又∵DM=DN, ∠ABM=∠DFN=60°,

∴△DBM≌△DFN.??????????????????????????? 8分

∴BM=FN.

∵BF=EF,  ∴MF=EN.????????????????????????? 9分

(3)畫(huà)出圖形(連出線段NE),

    1.  

       

       

       

       

       

       

       

      25.解:(1)由圖1可得,

      當(dāng)時(shí),設(shè)市場(chǎng)的日銷售量

      點(diǎn)在圖象上,

      .即.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

      當(dāng)時(shí),設(shè)市場(chǎng)的日銷售量

      因?yàn)辄c(diǎn)在圖象上,

      所以

      解得

      .????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

      綜上可知,當(dāng)時(shí),市場(chǎng)的日銷售量

      當(dāng)時(shí),市場(chǎng)的日銷售量.???????????????????????????????????????????? 6分

      (2)方法一:由圖1知,當(dāng)(天)時(shí),市場(chǎng)的日銷售量達(dá)到最大60萬(wàn)件;又由圖2知,當(dāng)(天)時(shí)產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)達(dá)到最大60萬(wàn)元/件,所以當(dāng)(天)時(shí),市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大,最大值為3600萬(wàn)元.   9分

      方法二:由圖2得,

      當(dāng)時(shí),每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為;

      當(dāng)時(shí),每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為

      ①當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn);

      當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于2400萬(wàn)元.

      ②當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)

      當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于萬(wàn)元;

      ③當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn);

      當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于3600萬(wàn)元.

      綜合①,②,③可知,當(dāng)天時(shí),這家公司市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大為3600萬(wàn)元.

      ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

      26. (1)∵

              設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,

              ∴,(舍去).………2分

      (2)①.………………………………………………4分

          ②.…………………6分

      (3)①當(dāng)0≤<4時(shí),重疊部分為三角形,如圖①.

             可得△∽△

            ∴,=

            ∴.……………………8分

         ②當(dāng)4≤<6時(shí),重疊部分為直角梯形,如圖②.

           .   ………9分

         ③當(dāng)6≤<8時(shí),重疊部分為五邊形,如圖③.

          可得,,

           =.…………………………10分

       ④當(dāng)8≤<10時(shí),重疊部分為五邊形,如圖④.

        =.…………………………11分

      ⑤當(dāng)10≤≤14時(shí),重疊部分為矩形,如圖⑤.

      .……………12分

       

      (用其它方法求解正確,相應(yīng)給分)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       


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