解答題

某城市改造一塊長為a米，寬為b米的矩形荒地，計劃在矩形荒地上，修筑寬度為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．

(1)如圖，已知a∶b＝2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312平方米試求原來矩形荒地的長與寬．

(2)在(1)的條件下，某施工設計單位根據(jù)實際情況對整個矩形荒地作如下設計(要求同時符合下述兩個條件)

條件①：在每塊草坪上修建一個面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊分別與所在草坪的對角線平行)并且其中有兩個花圃的面積之差為13平方米．

條件②：整個矩形場地(包括道路，草坪，花圃)為軸對稱圖形．

請畫出符合上述設計方案的一種草圖，并求出每個菱形花圃的面積(不必說明畫法與根據(jù))．

答案：
解析：

　　解(1)設a＝2t，b＝t

　　則(2t－2)(t－2)＝312

　　解得：t1＝14　t2＝－11(舍去)

　　∴a＝28　b＝14

　　(2)有兩種方案

　　設：一個大菱形花圃的面積為x平方米，另一個小菱形花圃的面積為y平方米．

　　則

　　解得


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某城市在道路改造過程中，需要鋪設一條長1500米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成了任務．
求實際每天鋪設了多少米管道．
解題方案：
設原計劃每天鋪設x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實際每天鋪設
（1+20%）x
（1+20%）x
米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程
1500
x
-
1500
(1+20%)x
=2
1500
x
-
1500
(1+20%)x
=2
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x=125
x=125
；
（Ⅳ）檢驗：
x=125是原方程的解
x=125是原方程的解
；
（Ⅴ）答：實際每天鋪設了
150
150
米管道．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某城市在道路改造過程中，需要鋪設一條長1500米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成了任務．
求實際每天鋪設了多少米管道．
解題方案：
設原計劃每天鋪設x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實際每天鋪設________米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程________；
（Ⅲ）解這個方程，得________；
（Ⅳ）檢驗：________；
（Ⅴ）答：實際每天鋪設了________米管道．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年天津市寶坻區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某城市在道路改造過程中，需要鋪設一條長1500米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成了任務．
求實際每天鋪設了多少米管道．
解題方案：
設原計劃每天鋪設x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實際每天鋪設______米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程______；
（Ⅲ）解這個方程，得______；
（Ⅳ）檢驗：______；
（Ⅴ）答：實際每天鋪設了______米管道．

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