象相交于兩點.過點作軸的垂線交軸于點. 【查看更多】

如圖，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．連接OA、OB，AC與OB相交于點E，△AOE與梯形CDBE的面積分別記作S₁、S₂，則S₁與S₂之間的大小關系是

[　　]

A．

S₁＞S₂

B．

S₁＝S₂

C．

S₁＜S₂

D．

無法確定

已知，如圖，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=

x²上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF。

（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=

x²對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。

已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=

1

4

x²上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=

1

4

x²對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y= $數(shù)學公式$ x²上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y= $數(shù)學公式$ x²對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=

x²上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=

x²對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．