已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，求證：．

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（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若

，求證：

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（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若
，求證：

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（本小題滿分14分）
已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為
（1）求的解析式；
（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，
求證：

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
)，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點(diǎn)之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
，
π
2
])，求cos(x0-
π
3
)的值；
（3）設(shè)
a
=(f(x-
π
6
)，1)，
b
=(1，mcosx)，x∈(0，
π
2
)，若
a
•
b
+3≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO

垂直BD�！�1分）

       ∴ AO=CO=�！�2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………（3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

∴。

       ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為�！�12分）

解法二：（1）同解法一。

       （2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

       則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

       ∵AO⊥平面DCD，

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）

    
   
    
    
    
    
    
           ，
           由。設(shè)與夾角為，
           則。
           ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
       （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
    �！�11分）
    設(shè)與夾角為，則
    設(shè)O到平面ACD的距離為，
    ∵,
    ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
    …共線，該直線過點(diǎn)P1（a,a），
    斜率為……………………3分
    當(dāng)時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
    于是
    故…………………………7分
    （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
    ，……………………10分
    而當(dāng)
    ，
    故當(dāng)1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
    20．解：（1）
    設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
    又為正三角形，
    a=2b,結(jié)合 
    ∴所求為……………………2分
    （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
    直線l的方程為得，
    ……………………4分
    ………………6分
    又且滿足上述方程，
    ………………7分
    （3）由（2）得，　
    ∴
    …………………………9分
    又
    ……………………10分
    設(shè)
    面積的最大值為…………………………13分
    21．解：（1）由
    即可求得……………………3分
    （2）當(dāng)＞＞＞0,
    不等式≥≥≥…（5分）
    令
     
    由于
    ……………………7分
    當(dāng)
    當(dāng)
    當(dāng)
    又，
    故
    于是由；………………9分
    （3）由（2）知，
    在上式中分別令x=再三式作和即得
    所以有……………………13分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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