15．定義:已知兩數(shù)a.b.按規(guī)則得到一個數(shù)c.使稱c為“湘數(shù) .現(xiàn)有數(shù)1和4.①按上述規(guī)則操作三次后得到的最大“湘數(shù) 為61,②2010不是“湘數(shù) ,③c-1總能被2整除,④c-1總能被10整除.其中正確的說法是 .(寫出所有滿足要求的序號). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：已知兩數(shù)a、b，按規(guī)則c=ab+a+b擴充得到一個數(shù)c便稱c為“新數(shù)”，現(xiàn)有數(shù)1和4
①按上述規(guī)則操作三次后得到的最大新數(shù)c*=49；         ②2008不是新數(shù)；
③c+1總能被2整除；        ④c+1總能被10整除；      ⑤499不可能是新數(shù)．
其中正確的說法是
②③④
②③④
．

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定義：已知兩數(shù)a、b，按規(guī)則c=ab+a+b擴充得到一個數(shù)c便稱c為“新數(shù)”，現(xiàn)有數(shù)1和4
①按上述規(guī)則操作三次后得到的最大新數(shù)c*=49；         ②2008不是新數(shù)；
③c+1總能被2整除；        ④c+1總能被10整除；      ⑤499不可能是新數(shù)．
其中正確的說法是______．

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定義：已知兩數(shù)a、b，按規(guī)則c=ab+a+b擴充得到一個數(shù)c便稱c為“新數(shù)”，現(xiàn)有數(shù)1和4
①按上述規(guī)則操作三次后得到的最大新數(shù)c*=49；         ②2008不是新數(shù)；
③c+1總能被2整除；        ④c+1總能被10整除；      ⑤499不可能是新數(shù)．
其中正確的說法是    ．

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定義：已知兩數(shù)a、b，按規(guī)則c=ab+a+b擴充得到一個數(shù)c便稱c為“新數(shù)”，現(xiàn)有數(shù)1和4
①按上述規(guī)則操作三次后得到的最大新數(shù)c*=49；　　　　 ②2008不是新數(shù)；
③c+1總能被2整除；　　　　④c+1總能被10整除；　　�、�499不可能是新數(shù)．
其中正確的說法是________．

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO

垂直BD。………………………………………………………………（1分）

       ∴ AO=CO=。………………………………………………………………………（2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

∴。

       ∴點O到平面ACD的距離為�！�12分）

解法二：（1）同解法一。

       （2）以O(shè)為原點，如圖建立空間直角坐標系，

       則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

       ∵AO⊥平面DCD，

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）

<tr id="8e0b6"></tr>

 

  
  

   

    
    

    
       ，
       由。設(shè)與夾角為，
       則。
       ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
   （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
�！�11分）
設(shè)與夾角為，則
設(shè)O到平面ACD的距離為，
∵,
∴O到平面ACD的距離為。……………………………………………………（12分）19．解：（1）.
…共線，該直線過點P1（a,a），
斜率為……………………3分
當時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
于是
故…………………………7分
（2）結(jié)合圖象，當
，……………………10分
而當
，
故當1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
20．解：（1）
設(shè)橢圓C的標準方程為，
又為正三角形，
a=2b,結(jié)合 
∴所求為……………………2分
（2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
直線l的方程為得，
……………………4分
………………6分
又且滿足上述方程，
………………7分
（3）由（2）得，　
∴
…………………………9分
又
……………………10分
設(shè)
面積的最大值為…………………………13分
21．解：（1）由
即可求得……………………3分
（2）當＞＞＞0,
不等式≥≥≥…（5分）
令
 
由于
……………………7分
當
當
當
又，
故
于是由；………………9分
（3）由（2）知，
在上式中分別令x=再三式作和即得
所以有……………………13分
 
 
		

	
	

		



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