(16分)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向里的有界圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)；在第二象限內存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上坐標為(－L，0)的A點．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標為(0，2L)的C點，電子經過磁場偏轉后恰好垂直通過第一象限內與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)．求：

⑴勻強電場的電場強度E的大�。�

⑵電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；

⑶圓形磁場的最小半徑R_min．

(16分)如圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，在其外部產生一個中心輻射磁場(磁場水平向外)，其大小為(其中r為輻射半徑――考察點到圓柱形磁鐵中心軸線的距離，k為常數(shù))，設一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R(大于圓柱形磁鐵的半徑)，制成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，鋁環(huán)由靜止下落通過磁場，下落過程中鋁環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為，密度為，當?shù)刂亓�加速度�?I>g，試求：

（1）鋁環(huán)下落的速度為v時鋁環(huán)的感應電動勢是多大？

（2）鋁環(huán)下落的最終速度是多大？

（3）如果從開始到下落高度為h時，速度最大，經歷的時間為t，這一過程中電流的有效值I₀是多大？

(16分) 如圖所示，ABC是固定在豎直平面內的絕緣圓弧軌道，圓弧半徑為．A點與圓心O等高，B、C點處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點平滑連接，整個裝置處于方向水平向右的勻強電場中．一質量為、電荷量為的小球從管內與C點等高處由靜止釋放，一段時間后小球離開圓管進入圓弧軌道運動．已知勻強電場的電場強度（為重力加速度），小球運動過程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．求：

(1）小球到達B點時速度的大��；

(2）小球到達B點時對圓弧軌道的壓力；

(3）小球在圓弧軌道運動過程中速度最大為多少？

（09年廣州市一模）(16分)如圖所示，電阻不計的兩光滑金屬導軌相距L放在水平絕緣桌面上，半徑為R的圓弧部分處在豎直平面內，水平直導軌部分處在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊．兩金屬棒ab、cd垂直兩導軌且與導軌接觸良好，ab棒質量為2m、電阻為r，cd棒質量為m、電阻為r．

開始時cd棒靜止在水平直導軌上，ab棒從圓弧導軌的頂端無初速釋放，進入水平直  導軌后與cd棒始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導軌落到地面上．兩棒落地點到桌面邊緣的水平距離之比為3∶1，求：

 (1)cd棒在水平直導軌上的最大加速度．

 (2)兩棒在導軌上運動的過程中產生的焦耳熱．

(2011·福州模擬)(16分)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切,半圓形導軌的半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧,當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運動恰能到達最高點C.(不計空氣阻力)試求:

(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能.
(2)物體從B點運動至C點的過程中產生的內能.