等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對(duì)任意的n∈N⁺，點(diǎn)（n，S_n）均在函數(shù)y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）當(dāng)b=2時(shí)，記b_n=2（log₂a_n=1）（n∈N⁺），證明：對(duì)任意的，不等式成立

b1+1

b1

•

b2+1

b2

•…

bn+1

bn

＞

n+1

．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對(duì)任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n），均在函數(shù)y=b^x+r（b＞0）且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記b_n=

n+1

4an

（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則{a_n}的公比為．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列，
（1）求{a_n}的公比q；
（2）求a₁-a₃=3，求S_n．