16. 某學(xué)生騎自行車上學(xué)途中要經(jīng)過4個(gè)交叉路口.在各交叉路口遇到紅燈的概率是(各交叉口遇到紅燈的事件相互獨(dú)立). (1) 求這名學(xué)生在上學(xué)途中3次遇到紅燈的概率, (2) 求這名學(xué)生在途中最多遇到1次紅燈的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09年湖南師大附中月考理)(13分)

某加工廠需定期購買原材料,已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元,每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元,每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400公斤不需要保管)。

(1)設(shè)該廠每天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在天內(nèi)總的保管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小,并求出這個(gè)最小值。

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(本小題滿分13分)

某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng),若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為ab萬元,則農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬元(m>0且為常數(shù)).已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī),且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬元.

(1)請(qǐng)你選擇自變量,將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù),并求其定義域;

(2)求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬元時(shí),農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大?

 

 

 

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(本小題滿分13分).某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米,且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元,設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.

(Ⅰ)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;

(Ⅱ)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的

 

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(本小題滿分13分)

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.

(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;

(Ⅱ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間的分布列及期望.

 

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(本小題滿分13分)

某建筑工地在一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓,要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上,B,D分別在邊AM,AN上,假設(shè)AB長度為米。

(1)要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米,AB的長度應(yīng)在什么范圍?

(2)長度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大?最大值是多少平方米?

 

 

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