(09年湖南師大附中月考理)(13分)

某加工廠需定期購買原材料,已知每公斤原材料的價格為1.5元,每次購買原材料需支付運費600元,每公斤原材料每天的保管費用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當天即開始使用(即有400公斤不需要保管)。

(1)設(shè)該廠每天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在天內(nèi)總的保管費用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用最小,并求出這個最小值。

解析:(1)每次購買原材料后,當天用掉的400公斤原材料不需要保管費,第二天用掉的400公斤原材料需保管1天,第三天用掉的400公斤原材料需保管2天,第四天用掉的400公斤原材料需保管3天,…第天(也就是下次購買原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管-1天。

∴每次購買的原材料在天內(nèi)總的保管費用

(元)…………………(6分)

(2)由上問可知,購買一次原材料的總的費用為元,

∴購買一次原材料平均每天支付的總費用為

……………………(10分)

≥2當且僅當,即時,取等號。

∴該廠10天購買一次原材料可以使平均每天支付的總費用最少,為714元。

 …………………………………………………………………………………(13分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考文)(12分)

    已知向量,其中。

    (1)當時,求值的集合;

    (2)求||的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考文)(12分)

    高三年級有7名同學分別獲得校科技節(jié)某項比賽的一、二、三等獎,已知獲一等獎的人數(shù)不少于1人,獲二等獎的人數(shù)不少于2人,獲三等獎的人數(shù)不少于3人.

    (1)求恰有2人獲一等獎的概率;

(2)求恰有3人獲三等獎的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考理)(13分)

已知函數(shù),數(shù)列滿足:

(1)求證:;

(2)求證數(shù)列是等差數(shù)列;

(3)求證不等式:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考理)(13分)

已知向量,動點到定直線的距離等于,并且滿足,其中是坐標原點,是參數(shù)。

(1)求動點的軌跡方程;

(2)當時,若直線與動點的軌跡相交于、兩點,線段的垂直平分線交,求的取值范圍;

    (3)如果動點的軌跡是一條圓錐曲線,其離心率滿足,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考理)(12分)

某種項目的射擊比賽,開始時在距目標100m處射擊,如果命中記3分,且停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進行第二次射擊,但目標已經(jīng)在150m處,這時命中記2分,且停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進行第三次射擊,此時目標已在200m處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分.已知射手甲在100m處擊中目標的概率為,他的命中率與目標的距離的平方成反比,且各次射擊都是獨立的.

(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標的概率及三次射擊中命中目標的概率;

       (2)設(shè)這名射手在比賽中得分數(shù)為,求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望.

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