已知函數(shù)f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x).

（1）求f(x)的定義域；

（2）求f(x)的值域.

已知函數(shù)f(x)=log₂,g(x)=log₂(x-2)+log₂(p-x),且p＞2,設(shè)F(x)=g(x)+f(x).

(1)求使f(x),g(x)同時(shí)有意義的x的取值范圍；

(2)F(x)是否存在最大值或最小值？若存在，則求出它的最大值與最小值.

已知函數(shù)f(x)=log2

x+1

x-1

+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函數(shù)f （x）的定義域；．
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞log₂（2x²-2x-4）
（3）求函數(shù)f （x）的值域．

已知函數(shù)f(x)=-

1

4

x4+

2

3

x3+ax2-2x-2在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（2^x）=m有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=log₂[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．