5．冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的定義: (2)冪函數(shù)的性質(zhì): 所有冪函數(shù)在 上都有意義.并且圖像都過點(diǎn) . (3)冪函數(shù).當(dāng)時(shí).若其圖像在直線的下方.若.其圖像在直線的上方,當(dāng)時(shí).若其圖像在直線的上方.當(dāng)時(shí).若其圖像在直線的下方.冪函數(shù)圖像在第一象限的特點(diǎn): 課前預(yù)習(xí) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過點(diǎn)P．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象恒過定點(diǎn)P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過點(diǎn)P．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

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求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．

問題1：觀察以上函數(shù)的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對(duì)于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問題2：如何來判斷函數(shù)的奇偶性呢？

3．探究：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們以上的分析，把上述函數(shù)圖象的大概形狀畫出來．并總結(jié)歸納冪函數(shù)的指數(shù)變化時(shí)對(duì)冪函數(shù)定義域的影響．

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有四個(gè)冪函數(shù)：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x
1
3
．某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中，有一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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已知函數(shù)y=
2
•32x-1的圖象恒過定點(diǎn)P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過點(diǎn)P．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

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