7.如圖.△ABC是圓O的內(nèi)接三角形.AC=BC.D為圓O中 上一點(diǎn).延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E.使得CE=CD. (1)求證:AE=BD, (2)若AC⊥BC.求證:AD+BD=CD. 證明:(1)在△ABC中.∠CAB=∠CBA. 在△ECD中.∠CED=∠CDE. ∵∠CBA=∠CDE.∴∠ACB=∠ECD. ∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD. ∴∠ACE=∠BCD. 又CE=CD.AC=BC. ∴△ACE≌△BCD. ∴AE=BD. (2)若AC⊥BC. ∵∠ACB=∠ECD. ∴∠ECD=90°.∠CED=∠CDE=45°. ∴DE=CD. 又∵AD+BD=AD+EA=ED. ∴AD+BD=CD. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為圓O中
AB
上一點(diǎn),延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使得CE=CD.精英家教網(wǎng)
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=
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CD.

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如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為圓O中
AB
上一點(diǎn),延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使得CE=CD;求證:AE=BD.

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如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,AC=BC,D為圓O中上一點(diǎn),延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使得CE=CD.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求證:AD+BD=CD.

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15、如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,PA是圓O的切線,A為切點(diǎn),PB交AC于點(diǎn)E,交圓O于點(diǎn)D,若PE=PA,∠ABC=60°,且PD=1,BD=8,則AC=
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如圖,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,PA是圓O的切線,A為切點(diǎn),PB交AC于點(diǎn)E,交圓O于點(diǎn)D,若PE=PA,∠ABC=60°,且PD=1,BD=8,則AC=   

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