1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實驗,經(jīng)檢測,病毒細(xì)胞的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.
 天數(shù)t 1 2 3 4 5 6 7
病毒細(xì)胞總數(shù)N 1 3 9 27 81 243 729
已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的97%.
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),寫出N關(guān)于t的函數(shù)解析式.
(2)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡,第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物?
(3)按(1)中的結(jié)論,第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天,參考數(shù)據(jù):lg3=0.3010.)

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給出下列命題:
①y=tanx在其定義域上是增函數(shù);
②函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2
;
p:
π
4
<α<
π
2
;q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則p是q的充分非必要條件;
④函數(shù)y=lg(sinx+
sin2x+1
)
的奇偶性不能確定.
其中正確命題的序號是
②③
②③
(把你認(rèn)為的正確命題的序號都填上)

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已知f(x)=(1+
2
x-1
)-2(x>1)

(1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)的解析式及其定義域;
(2)判斷函數(shù)f-1(x)在其定義域上的單調(diào)性并加以證明;
(3)若當(dāng)x∈(
1
16
,
1
4
]
時,不等式(1-
x
).f-1(x)>a(a-
x
)
恒成立,試求a的取值范圍.

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已知x,y之間的一組數(shù)據(jù):
1 2 3 4
3 3.8 5.2 6
y與x之間的線性性回歸方程
?
y
=bx+a必過定點_
(2.5,4.5)
(2.5,4.5)

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定義兩種運算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性為( 。

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