1.教學重點:(1)分數(shù)指數(shù)冪和根式概念的理解, (2)掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一名高二學生盼望進入某名牌大學學習,不放棄能考入該大學的任何一次機會.已知該大學通過以下任何一種方式都可被錄。
①2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過(集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽壹等獎獲得者中選拔,通過考試進入集訓隊則能被該大學提前錄。;
②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線;
③2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線(該校錄取分數(shù)線高于重點線).
該名考生競賽獲省一等獎.自主招生考試通過.高考達重點線.高考達該校分數(shù)線等事件的概率如下表:
事件 省數(shù)學競獲一等獎 自主招生考試通過 高考達重點線 高考達該校分數(shù)線
概率 0.5 0.7 0.8 0.6
如果數(shù)學競賽獲省一等獎,該學生估計自己進入國家集訓隊的概率是0.4.
(1)求該學生參加自主招生考試的概率;
(2)求該學生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學期望;
(3)求該學生被該大學錄取的概率.

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為提高廣東中小學生的健康素質和體能水平,廣東省教育廳要求廣東各級各類中小學每年都要在體育教學中實施“體能素質測試”,測試總成績滿分為100分.根據(jù)廣東省標準,體能素質測試成績在[85,100]之間為優(yōu)秀;在[75,85)之間為良好;在[60,75)之間為合格;在(0,60)之間,體能素質為不合格.

現(xiàn)從佛山市某校高一年級的900名學生中隨機抽取30名學生的測試成績如下:
65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93,
85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.
(1)在答題卷上完成頻率分布表和頻率分布直方圖,并估計該校高一年級體能素質為優(yōu)秀的學生人數(shù);
(2)在上述抽取的30名學生中任取2名,設ξ為體能素質為優(yōu)秀的學生人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望(結果用分數(shù)表示).

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(2011•佛山二模)為提高廣東中小學生的健康素質和體能水平,廣東省教育廳要求廣東各級各類中小學每年都要在體育教學中實施“體能素質測試”,測試總成績滿分為100分.根據(jù)廣東省標準,體能素質測試成績在[85,100]之間為優(yōu)秀;在[75,85]之間為良好;在[65,75]之間為合格;在(0,60)之間,體能素質為不合格.
現(xiàn)從佛山市某校高一年級的900名學生中隨機抽取30名學生的測試成績如下:
65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93,85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.
(1)在答題卷上完成頻率分布表和頻率分布直方圖,并估計該校高一年級體能素質為優(yōu)秀的學生人數(shù);
(2)在上述抽取的30名學生中任取2名,設ξ為體能素質為優(yōu)秀的學生人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望(結果用分數(shù)表示);
(3)請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述廣東省標準,對該校高一學生的體能素質給出一個簡短評價.

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精英家教網(wǎng)我校數(shù)學老師這學期分別用A,B兩種不同的教學方式試驗高一甲、乙兩個班(人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同,勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖:
(1)依莖葉圖判斷哪個班的平均分高?
(2)現(xiàn)從甲班數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率;
(3)學校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關?”
甲班 乙班 合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d)

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有一高二升高三的學生盼望進入某名牌大學學習,假設該名牌大學由以下每種方式都可錄取:①2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過(集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽一等獎中選拔);②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線;③2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線(該校錄取分數(shù)線高于重點線).該考生具有參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資料且估計自己通過各種考試的概率如下表:
省數(shù)學競賽獲一等獎 自主招生通過 高考達重點線 高考達該校分數(shù)線
0.5 0.7 0.8 0.6
如果數(shù)學競賽獲省一等獎,該學生估計自己進入國際集訓隊的概率是0.4.若進入國家集訓隊,則提前錄取,若未被錄取,則再按②,③順序依次錄;前面已經被錄取后,不得參加后面的考試或錄。
(1)求該考生參加自主招生考試的概率;
(2)求該學生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望;
(3)求該學生被該校錄取的概率.

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