教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的三種表示方法.分段函數(shù)的概念． 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).什么才算“恰當(dāng) ?分段函數(shù)的表示及其圖象． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在高速公路上，每隔100米就有1個(gè)里程牌，若y表示從0公里牌到x公里牌所有的里程牌數(shù)，其中，x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，試用函數(shù)的三種表示法表示y＝f(x)．

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如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1和C2：
x2
16
+
y2
4
=1判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C1相似且半短軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開(kāi)戶，經(jīng)詢問(wèn)，記錄了可能需要的三種方式所花費(fèi)的費(fèi)用資料，現(xiàn)將資料整理如下：

1163普通：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí)；

2163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時(shí)），超過(guò)50小時(shí)的部分資費(fèi)2元/小時(shí)；

3ADSLD：每月70元，時(shí)長(zhǎng)不限（其他因素忽略不計(jì)）.

請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)對(duì)上網(wǎng)方式與費(fèi)用問(wèn)題作出研究：

（1）分別寫(xiě)出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出三種方式所需資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)你的研究，請(qǐng)給劉先生一個(gè)合理化的建議.

 

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如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓和判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C1相似且半短軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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函數(shù)有三種表示方法:列表法、解析法、圖象法.?

(1)列表法:就是　　　　　　來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.?

用列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn): 　　　　　　;?

(2)圖象法:就是　　　　　　來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.?

用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn): 　　　　　　;?

(3)解析法:就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)　　　　　　表示,這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式,簡(jiǎn)稱解析式.??

用解析式表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn): 　　　　　　.

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