教材不涉及集合論理論.只將集合作為一種語言來學習.要求學生能夠使用最基本的集合語言表示有關的數學對象.從而體會集合語言的簡潔性和準確性.發(fā)展運用數學語言進行交流的能力. 教材力求緊密結合學生的生活經驗和已有數學知識.通過列舉豐富的實例.使學生了解集合的含義.理解并掌握集合間的基本關系及集合的基本運算. 教材突出了函數概念的背景教學.強調從實例出發(fā).讓學生對函數概念有充分的感性基礎.再用集合與對應語言抽象出函數概念.這樣比較符合學生的認識規(guī)律.同時有利于培養(yǎng)學生的抽象概括的能力.增強學生應用數學的意識.教學中要高度重視數學概念的背景教學. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

命題“集合A中至少有一個元素是集合B的元素”的否定是
集合A中的所有元素都不是集合B中的元素
集合A中的所有元素都不是集合B中的元素
．

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集合A是由形如m+
3
n（m∈Z，n∈Z）的數構成的，試判斷
1
2-
3
是不是集合A中的元素？

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對于非空集合A，B，命題“集合A中的每一個元素都是集合B的元素”的否定是（　�。�

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已知集合A的元素全為實數，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A
（1）若a=2，求出A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？請你設計一個實數a∈A，再求出A中所有元素．

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（2013•閘北區(qū)一模）假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數y=f-1（x）是單調函數．

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