我市的公租房建設(shè)卓有成效,目前已有部分公租房投入使用,計(jì)劃從今年起,在未來的10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,預(yù)計(jì)第x年竣工并投入使用的公租房面積y(百萬平方米)滿足這樣的關(guān)系式:1≤x≤6時(shí),
y=-x+5;7≤x≤10時(shí),
y=-x+.同時(shí),政府每年將向租戶收取一定的租金,假設(shè)每年的公租房全部出租完,另外隨著物價(jià)上漲等因素的影響,每年的租金也會隨之上調(diào),預(yù)測:第x年竣工并投入使用的公租房租金z(元/m
2)與時(shí)間x(年)滿足以下表:
z(元/m2) |
50 |
52 |
54 |
56 |
… |
x(年) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
(1)試估計(jì)z與x之間的函數(shù)類型,并求出該函數(shù)表達(dá)式;
(2)求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多,最多是多少?
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計(jì)劃在第10年竣工投入使用的公租房在原預(yù)計(jì)總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年提高a%,這樣解決住房的人數(shù)將比第6年解決的人數(shù)減少1.35a%,求a的值(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):17
2=289,18
2=324,19
2=361)