10．解法一:z.z2.z3.-.z7是一個(gè)等比數(shù)列.∴由等比數(shù)列求和公式可得:.∴1+z+z2+z3+-+z6＝0 解法二:S＝1+z+z2+-+z6 ① zS＝z+z2+z3+-+z6+z7 ② ∴①-②得(1-z)S＝1-z7＝0 ∴S＝＝0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
.
z
-z2在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
（2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求∠ABC的余弦值．

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（Ⅰ） 復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z；
（Ⅱ） 已知z=1+i，設(shè)z，z2，z-z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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如果z=a+bi（a，b∈R，且a≠0）是虛數(shù)，則z，
.
z
，|z|，|
.
z
|，z-
.
z
，z2，|z|2，|z2|中是虛數(shù)的有
 
個(gè)，是實(shí)數(shù)的有
 
個(gè)，相等的有
 
組．

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