證明:(1)在和中 ． (2).．又.． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

22、完成下列證明：
（1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定義

∴EF∥AD
同位角相等，兩直線平行

∴∠1=∠BAD
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代換）
∴DG∥BA
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行


（2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC
等式性質(zhì)

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）
∠BAC=∠DAE（已證）
AC
=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（
SAS
）
∴BC=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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在下列證明中添加需要補(bǔ)充的條件或理由．精英家教網(wǎng)
證明：∵OD平分∠AOB（已知）
∴∠
 
=∠
 
（
 
）
在△OBD和△OAD中，
OB=OA 
∠3=∠4 
OD=OD

∴△OBD≌△OAD（
 
 ）∴∠1=∠2
又∵PM⊥DB，PN⊥DA
∴
 
=
 
．（
 
）

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小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請(qǐng)你幫助小明完成證明過(guò)程．
（2）請(qǐng)你作出判斷：小明寫(xiě)出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問(wèn)題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”：①______ ②______ 并對(duì)②的判斷作出證明．（若是則寫(xiě)出證明過(guò)程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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完成下列證明：
（1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°______
∴EF∥AD______
∴∠1=∠BAD______
又∵∠1=∠2（已知）
∴______（等量代換）
∴DG∥BA______

（2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+______=∠2+____________
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=______（已知）
∠BAC=∠DAE（已證）
______=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（______）
∴BC=DE（______）

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完成下列證明：
（1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°______
∴EF∥AD______
∴∠1=∠BAD______
又∵∠1=∠2（已知）
∴______（等量代換）
∴DG∥BA______

（2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明BC=DE的理由
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．
∵∠1=∠2
∴∠1+______=∠2+____________
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=______（已知）
∠BAC=∠DAE（已證）
______=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（______）
∴BC=DE（______）
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