（08年哈六中理）已知函數(shù)，是方程的兩個(gè)根，是的導(dǎo)數(shù)，設(shè)， （）

（1）求的值；

（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)，都有；

（3）記 （），求數(shù)列的前項(xiàng)和

（08年哈六中）橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)A，，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。

   (I) 求橢圓的方程及離心率；

   (II)若求直線(xiàn)PQ的方程；

   (III)設(shè)，過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線(xiàn)的直線(xiàn)與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明

。

（）（本小題滿(mǎn)分12分）貴陽(yáng)六中織高二年級(jí)4個(gè)班的學(xué)生到益佰制藥廠(chǎng)、貴陽(yáng)鋼廠(chǎng)、貴陽(yáng)輪胎廠(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，規(guī)定每個(gè)班只能在這3個(gè)廠(chǎng)中任選擇一個(gè)，假設(shè)每個(gè)班選擇每個(gè)廠(chǎng)的概率是等可能的。（Ⅰ）求3個(gè)廠(chǎng)都有班級(jí)選擇的概率；（Ⅱ）用表示有班級(jí)選擇的廠(chǎng)的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望。