(本題滿分16分)

       設(shè)函數(shù)f(x)=ax³-(a+b)x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

       (1)若=0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)求證：當0≤x≤1時，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

（本題滿分16分）定義，，…，的“倒平均數(shù)”為（）．已知數(shù)列前項的“倒平均數(shù)”為，記（）．

（1）比較與的大小；

（2）設(shè)函數(shù)，對（1）中的數(shù)列，是否存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．

（3）設(shè)數(shù)列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數(shù)列，設(shè)為前項的“倒平均數(shù)”，求．

（本題滿分16分）

設(shè)函數(shù)其中實數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，

記的最小值為，求函數(shù)的值域；

（3）若函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（本題滿分16分）

設(shè)函數(shù)其中實數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，

記的最小值為，求函數(shù)的值域；

（3）若函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（本題滿分16分）

設(shè)函數(shù)其中實數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，

記的最小值為，求函數(shù)的值域；

（3）若函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．