（本小題滿分12分）已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C． 其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)（OA<OC）是方程的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長(zhǎng)為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．