題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
。
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)
的解析式；
（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）
【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
解得
，
（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。
（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為
，并由此得到當(dāng)，x=-1時，
，當(dāng)x=1時，
解：（1）
是奇函數(shù)，
。
即
，
，………………2分
，又，
，，
（2）任取
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函數(shù)�！�8分
（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分
當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，。
P（
）是平面上的一個點(diǎn)，設(shè)事件A表示“
”,其中
為實常數(shù)．
（1）若均為從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若均為從區(qū)間[0，5）任取的一個數(shù)，求事件A發(fā)生的概率．
【解析】本試題考查了幾何概型和古典概型結(jié)合的一道綜合概率計算試題。首先明確區(qū)域中的所有基本事件數(shù)或者區(qū)域表示的面積，然后分別結(jié)合概率公式求解得到。
某班50名學(xué)生在一次綜合測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組
，第二組
，……，第五組
．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（I）若成績大于或等于60且小于80，
認(rèn)為合格，求該班在這次綜合測試中
成績合格的人數(shù)；
（II）測試成績在
內(nèi)的
學(xué)生共有多少人？從這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為
、
，求事件“
”的概率
|
已知集合A＝{1.3. 
}，B＝{1，m} ,A
B＝A, 則m=
A、0或
B、0或3 C、1或
D、1或3
【解析】因為
,所以
,所以
或
.若，則
,滿足.若，解得
或
.若，則
，滿足.若，
顯然不成立，綜上或，選B.
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