題目列表(包括答案和解析)
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傳說波斯國王,出了下列算題懸賞大臣:
我的3只金碗里放著數(shù)目相同的珍珠,我把第一只金碗里的珍珠的一半給我大兒子,把第二只金碗里的珍珠的給我二兒子,把第三只金碗里的珍珠的給我的小兒子,然后再把第一只金碗里的4顆珍珠給我大女兒,把第二只金碗里的6顆珍珠給我二女兒,把第三只金碗里的2顆珍珠給我小女兒,這樣第一只金碗里剩下38顆珍珠,第二只金碗里剩下22顆珍珠,第三只金碗里剩下19顆珍珠,試問:我的3只金碗里原來分別放著多少顆珍珠?
第一個大臣認(rèn)為第一只金碗里的一半為(38+4)顆,所以第一只金碗里有2(38+4)=84(顆).第二只金碗里的為(22+6)顆,所以第二只金碗里有3(22+6)=84(顆).第三只金碗里的為(19+2)顆,所以第三只金碗里有4(19+2)=84(顆).所以國王三只金碗里分別放著84顆珍珠.
第二個大臣設(shè)第一只金碗里有x顆珍珠,由題意列出方程x+4+38=x解得x=84,設(shè)第二只金碗里有y顆珍珠,由題意列出方程專y+6+22=y(tǒng),解得y=84,設(shè)第三只金碗里有z顆珍珠,由題意列出方程z+2+19=z,解得z=84.所以國王三只金碗里分別放著84顆珍珠
第三個大臣設(shè)國王的每只金碗里放著x顆珍珠,a代表國王給兒子的珍珠占碗里的珍珠數(shù)的幾分之幾,b代表國王給女兒的珍珠數(shù),c代表碗里剩下的珍珠數(shù).由題意列出方程ax+b+c=x,(1-a)x=b+c,x=.
請你將(1)b=4,c=38,a=;(2)b=6,c=22,a=;(3)b=2,c=19,a=分別代入x=,計算一下x的值是否與第一個、第二個大臣算出的珍珠數(shù)相符?并請你為波斯國王當(dāng)一回“參謀”,三個大臣該如何得到國王的懸賞?
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