（2013•松江區(qū)二模）若正整數(shù)n使得行列式

.

1        n    2-n     3n

.

=6，則

P

n 7

=．

正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，q為非零常數(shù)．已知對(duì)任意正整數(shù)n，m，當(dāng)n＞m時(shí)，S_n-S_m=q^m•S_n-m總成立．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若互不相等的正整數(shù)n，m，k成等差數(shù)列，比較S_n+S_k，2S_m的大�。�
（3）若正整數(shù)n，m，k成等差數(shù)列，求證：

1

Sn

+

1

Sk

≥

2

Sm

．

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，q為非零常數(shù)．已知對(duì)任意正整數(shù)n，m，當(dāng)n＞m時(shí)，S_n-S_m=q^m•S_n-m總成立．
（1）求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列； 
（2）若正整數(shù)n，m，k成等差數(shù)列，求證：

1

Sn

+

1

Sk

≥

2

Sm

．

（2012•西城區(qū)二模）若正整數(shù)N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，則稱a₁×a₂×…×a_n為N的一個(gè)“分解積”．
（Ⅰ）當(dāng)N分別等于6，7，8時(shí)，寫出N的一個(gè)分解積，使其值最大；
（Ⅱ）當(dāng)正整數(shù)N（N≥2）的分解積最大時(shí)，證明：ak (k∈N*)中2的個(gè)數(shù)不超過2；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正整數(shù)N（N≥2），求出a_k（k=1，2，…，n），使得N的分解積最大．