過軸上動點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn)．

（Ⅰ）若切線，的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值；

（Ⅱ）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 

（Ⅲ）當(dāng)最小時，求的值．

 

 過軸上動點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn)．

(1)若切線，的斜率分別為和，求證：

為定值，并求出定值；

(2) 求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 

(3)當(dāng)最小時，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點(diǎn)A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當(dāng)為定值時，求證k₁•k₂為定值（與p無關(guān)），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a²+b²取得最小值9時，求曲線c₁和c₂的方程．

如圖，已知曲線與拋物線c₂：x²=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A、B，曲線c₁和拋物線c₂在點(diǎn)A處的切線分別為l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）當(dāng)為定值時，求證k₁•k₂為定值（與p無關(guān)），并求出這個定值；
（Ⅱ）若直線l₂與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a²+b²取得最小值9時，求曲線c₁和c₂的方程．

（本小題滿分14分）

過軸上動點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn)，設(shè)切線，的斜率分別為和.

  (1)求證：;

(2) 試問：直線是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由.